有理数的学习总结

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　　研究初中数学中有关绝对值的问题或用字母表示的有理数问题时，常常需要进行分类讨论，这种分类讨论的思想也是数学中一种重要的思想。通过复习初中代数知识点总结，使学生初步认识分类的必要性和重要性，并掌握最简单的按有理数的分类来进行分类的方法。

　　比如学习有理数，首先遇到的是对一些新概念的理解。如相反数、绝对值等。

　　教材中说：“在一个数的前面添上‘-’号，就成为原数的相反数。”这里要认识两点：(1)互为相反数的含义;(2)添上负号的数就成为原数的相反数，但这个添上负号的数不一定就是负数。由此可知，一个数的相反数的相反数就是原数。

　　“绝对值”既是重点又是难点，学习时要充分予以重视。教材中对绝对值作了两次叙述：“一个数的绝对值是数轴上表示它的点到原点的距离”，“正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。”

　　前段话表示了“绝对值”的几何意义，是说一个数的绝对值是“非负数”，也就是说绝对值具有“非负性”的特点;后段话是说求某数的绝对值所得到的结果和原数间的关系。从而告诉了我们求绝对值的方法。

　　这样，我们既理解了绝对值的含义，又掌握了绝对值的求法，学起来就不感到困难了。

　　例 求|+3|，|-3.5|.

　　解 |+3|=3;|-3.5|=-(-3.5)=3.5

　　数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究数的问题。

　　这种数形结合的思想是数学中一种重要的思想。通过复习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。