六年级奥数题及答案：乒乓球

claire · 发表于 2012-5-20 16:54:35

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　 乒乓球奥数题：　　甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局.那么整个训练中的第3局当裁判的是_______.

　　乒乓球奥数题答案：

　　本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数.

　　⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局;

　　⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局;

　　⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局;

　　所以一共打的比赛是5+10+6=31局.

　　此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开.而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的.那么，第三局的裁判应该是甲.

我爱我家 · 发表于 2012-5-20 16:59:41

沙发软些

robin · 发表于 2012-5-21 08:38:43

呵呵，我觉得很有用

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[世奥赛] 六年级奥数题及答案：乒乓球

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